在△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,△DEF的周长是△ABC周长的____.△DEF面积是△ABC面积的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:24:05

在△ABC中,点D、E、F分别是△ABC三边的中点,△DEF的周长是△ABC周长的____.△DEF面积是△ABC面积的__.

D、E、F分别为△ABC三边的中点,即EF、DF、DE分别为△ABC的中位线,
根据三角形中位线的性质,三角形中位线平行于第三边并等于它的一半
EF=BC/2
DF=AC/2
DE=AB/2
故△DEF的周长是△ABC周长的：二分之一
过△ABC的顶点A做BC的垂线h,过F、E点做BC的垂线h＇,因为E、F为中点,由相似定律,
h=2h＇,h＇为平行线EF和BC间的距离,也即为△DEF的底边EF的高,则
三角形△ABC的面积：S=BC·h/2
三角形△DEF的面积：S1=EF·h＇/2
=(BC/2)·(h/2) / 2
=BC·h/4
=S/4
三角形△DEF的面积是三角形△ABC的面积的：四分之一
希望能帮上你.

若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　） △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积 △ABC中,D、E、F分别是三边的中点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm面积为32cm,则△DEF的周长为?面积点D、E、F分别是△ABC三边中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积为（　　）如图,△ABC的面积是64,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求△DEF的面积, 已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积? 如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（　　）已知在△abc中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,△ABC的周长与△DEF的周长的和等于18cm,求△DEF的周如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积. 在△ABC中,点D,E,F,分别是AB,BC,CA的中点如果△DEF的面积等于5, 已知△abc中,b,e,f分别是ab,bc,ac的中点,△abc的周长为18cm,求△def的周长