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点D、E、F分别是△ABC三边中点,且S△DEF=3,则△ABC的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:38:28
点D、E、F分别是△ABC三边中点,且S△DEF=3,则△ABC的面积为(  )
A. 12
B. 9
C. 6
D. 15
如图,∵点D、E、F分别是△ABC三边中点,
∴DE=
1
2BC,EF=
1
2AB,DF=
1
2AC,

DE
BC=
EF
AB=
DF
AC=
1
2,
∴△DEF∽△ABC,
∵S△DEF=3,

S△DEF
S△ABC=
3
S△ABC=(
1
2)2
解得S△ABC=12.
故选A.