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⒈若定义在R上的函数f(x)满足：对任意X1、X2∈R有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则下列说法一定正确

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 18:56:11
⒈若定义在R上的函数f(x)满足：对任意X1、X2∈R有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则下列说法一定正确的是
A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1为奇函数 D.f(x)+1为偶函数
⒉已知函数f(x)=2mx²－2(4－m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是
A.（0,2）B.（0,8）C.（2,8）D.（－∞,0）
1.
C
f(x)+1为奇函数
取x1,x2=0得f（0）=-1
x2=-x1 代入得f（0）=f（x1）+f（-x1）+1=-1
即：f（-x1）+1=-f（x1）-1=-（f（x1）+1）
2.C
f(x)是二次函数,g(x)是一次函数
如果m=0
f(x)=-8x+1 g(x)=0
x>=1/8时,f(x)0
f(x)开口向上,只需x0即可
f(x)对称轴为x=-b/2a=2(4-m)/4m=(4-m)/2m
x∈(-∞,(4-m)/2m] f(x)是递减函数
f(0)=1
①若(4-m)/2m>=0
当x∈(-∞,0]时,f(x)>=1
此时(4-m)/2m>=0
∵m>0
∴4-m>=0
0
若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的 若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确 若函数f（x）在R上满足：对于任意x1,x2属于R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,则下列说法正确的是： 若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是 若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1,X2都有f（X1+X2)=f（X1)+f(X2)+1,则f（X)+1为偶函数 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2) 定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2／2)≦1/2,[f(x1),f(x2)],则 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f( 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x〉0时,f 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)