作业帮若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 05:26:41
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0
时,f(x)>1.
①求证：f(x)-1为奇函数
②求证：f(x)是R上的增函数
③设集合A={(x,y)|f(-x^2+6x-1)+f(y)=2},B={(x,y)|y=a},且A∩B=∅,求实数a的取值范围
时,f(x)>1.
①求证：f(x)-1为奇函数
②求证：f(x)是R上的增函数
③设集合A={(x,y)|f(-x^2+6x-1)+f(y)=2},B={(x,y)|y=a},且A∩B=∅,求实数a的取值范围
（1）令x1＝x2＝0得f（0）＝f（0）＋f（0）－1 ,故f（0）＝1（2） 由恒等式知f（4）＝f（2＋2）＝f（2）＋f（2）－1因f（4）＝5,所以f（2）＋f（2）－1＝5 解得f（2）＝3所以不等式可化为f（cos＆＃178；x＋asinx－2）＜f（2）因为是增函数,故有cos＆＃178；x＋asinx－2＆lt；2 即1－sin＆＃178；x＋asinx－2＆lt；2整理得sin＆＃178；x－asinx＋3＆gt；0对任意的x∈R恒成立令sinx＝t∈［－161］ 转化为g（t）＝t＆＃178；－at＋3＆gt；0在t∈［－1,1］恒成立只需g（t）的最小值＆gt；0g（t）＝（t－a＆＃47；2）＆＃178；＋3－a＆＃178；＆＃47；4 抛物线开口向上,对称轴t＝a＆＃47；2则分如下三种情况讨论（1）－1≤a＆＃47；2≤1即－2≤a≤2时,最小值为g（a＆＃47；2）＝3－a＆＃178；＆＃47；4＆gt；0即a＆＃178；＆lt；12所以－2≤a≤2均适合题意（2）a＆＃47；2＆lt；－1即a＆lt；－2时,最小值为g（－1）＝4＋a＆gt；0得a＆gt；－4所以－4＆lt；a＆lt；－2（3）a＆＃47；2＆gt；1即a＆gt；2时,最小值为g（1）＝4－a＆gt；0得a＆lt；4所以2＆lt；a＆lt；4以上三种取并集得所求范围是－4＆lt；a＆lt；4
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f(
若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x〉0时,f
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0
设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'(
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1
设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递
设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f（x1+x2)=f(x1)(x2).
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1.且对任意x1,x2∈R,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1恒
（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且
若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且当x>0时,fx>-2
已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且当x＞0时，有f