若函数f(x)在R上满足:对于任意x1,x2属于R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:22:41
若函数f(x)在R上满足:对于任意x1,x2属于R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是:
A.f(x)是偶函数 B.f(x)+1是奇函数
C.f(x)+1是偶函数
最好能帮忙总结下技巧
A.f(x)是偶函数 B.f(x)+1是奇函数
C.f(x)+1是偶函数
最好能帮忙总结下技巧
令x1=x2=0
则有f(0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)+1=-1
f(x)+1=-f(-x)-1=-(f(-x)+1)
所以f(x)+1是奇函数
看奇偶性,就从f(x)和f(-x)的关系下手就行,而一般给出关系式的先求特殊点的值,比如这里的0点
则有f(0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)+1=-1
f(x)+1=-f(-x)-1=-(f(-x)+1)
所以f(x)+1是奇函数
看奇偶性,就从f(x)和f(-x)的关系下手就行,而一般给出关系式的先求特殊点的值,比如这里的0点
若函数f(x)在R上满足:对于任意x1,x2属于R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是:
若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的
若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确
定义在R上的偶函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈(-∞,0](x1不等于x2),有(x2-x1)-(f(x2)-f
若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数
设函数f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f(X1+X2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)求f
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)F(X2)求证F(X
设函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)0,对于任何X1,X2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)*(x2)
函数F(X),X属于R,若对于任意实数X1,X2,都有F(X1+X2)+F(X1-X2)=2F(X1)乘F(X2),求证
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是
已知f(x)是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2属于R,都有f((X1+X2)/2)小于等于(f(X1)+f(X2)