若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:44:35

若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是
A.f(x)是奇函数
B.f(x)是偶函数
C.f(x)+1是奇函数
D.f(x)+1是偶函数

因为 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,
所以有：
f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)+1
即 f(x)=f(x)+f(0)+1,
所以 f(0)+1=0,
f(0)= -1
又因为 f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)+1,
所以 f(x)+f(-x)=-2
易得 - [ f(x)+1 ] = [ f(-x)+1 ]
显然,f(x）+1 是奇函数
选 C

若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1,X2都有f（X1+X2)=f（X1)+f(X2)+1,则f（X)+1为偶函数 1、定义在R上的函数f（x）(f(x)≠0)满足对任意实数x1、x2都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且已知定义在实数上的函数f(x)满足对任意函数,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)成立,确定f(x)奇偶性? 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2) 若函数f（x）在R上满足：对于任意x1,x2属于R,有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1,则下列说法正确的是：定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2