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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosc.求√3sinA-cos(B+π/4)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:58:29
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosc.求√3sinA-cos(B+π/4)的最大值
a:b:c=sinA;sinB:sinC 所以c/a=sinC/sinA ① c/a=casc/sina②
由①②得casC=sinC 所以C=45度
B+45度=180度-A
√3sinA-cas(180-A) 因为cas(180-A)是第二象限是负的
√3sinA+casA=2(√3/2sinA+1/2casA)=2(sinAcas30+casasin30)=2sin(A+30)
因为A+B=135度 所以0