已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:25:52

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=3，△ABC的面积为

（1）利用正弦定理化简csinA=acosC得：sinCsinA=sinAcosC，
又A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
又C为三角形的内角，
则C=
π
4；
（2）∵b=3，sinC=

2
2，S_△ABC=
3
2，
∴S_△ABC=
1
2absinC，即
3
2=
1
2×a×3×

2
2，
解得：a=
2，
∴由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC=2+9-6=5，
则c=
5．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小, 设△ABC内的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3acosC=4csinA,已知△ABC的面积S=1/2bcsi 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求设▲ABC的三个内角A、B、C所对的边a、b、c、且满足csinA=acosC.若根号3sinA-cos（B+π/4）的已知,a.b.c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3倍的acosC－b－c=0 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,c=√3asinC-csinA 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且