如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:51:29

①求证：△ABE是等腰三角形；
②求∠BAE的度数．

①证明：在正方形ABCD中，AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，
在等边△CDE中，DE=CE，∠CDE=∠DCE=60°，
所以，∠ADC+∠CDE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，
即∠ADE=∠BCE=150°，
在△ADE和△BCE中，

AD＝BC
∠ADE＝∠BCE
DE＝CE，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴AE=BE，
∴△ABE是等腰三角形；
②在△ADE中，AD=CD=DE，
∵∠ADE=150°，
∴∠DAE=
1
2（180°-150°）=15°，
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=90°-15°=75°．

如图,沿正方形ABCD的边AD向外作等边三角形ADE,连接BE,则角ABE的角度为以正方形ABCD的CD边为一边向外做一个等边三角形DEC (1)三角形ABE是等腰三角形吗?（2）求角BAE的度数. 如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=______．如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB= 如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外分别作正方形ABEF呵正方形ADGE,若正方形ABEF呵正方形A 如图,S1,S2,S3是分别以梯形ABCD（AB//DC）的边AD、AB、BC为边向外作的正方形,其中S2的面积为12平如图,长方形ABCD的周长是20cm,以AB.AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面 10．以边长为1的正六边形的一边为边向外作正方形,以正方形的一边为底向外作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形一条直角边如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.