由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线,切线长最小值为多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:10:37
由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线,切线长最小值为多少
答案是√31 解析是 切线长^2=点到圆心的距离^2-半径^2
所以点到圆心的距离为圆心到直线的垂线段时取得最小
此时切线长^2=(4+2+2)^2/(1^2+1^2)-1^2=31
切线长 希望大哥的画个图,解析看不懂,我觉得答案是32的开方数
答案是√31 解析是 切线长^2=点到圆心的距离^2-半径^2
所以点到圆心的距离为圆心到直线的垂线段时取得最小
此时切线长^2=(4+2+2)^2/(1^2+1^2)-1^2=31
切线长 希望大哥的画个图,解析看不懂,我觉得答案是32的开方数
不用画图也能知道解法应该是对的
因为是切线,所以直线上的点A,切点P,圆心O组成直角三角形
即有AP²+OP²=AO²,AP²=AO²-OP²=AO²-1
所以AP最小,就只要AO最小
而AO最小就是圆心到直线的垂线最小
圆心O(4,-2)
AO最小=|4-(-2)+2|/√[1²+(-1)²]=4√2
AP最小=√[(4√2)²-1]=√31
你的√32没有考虑直角三角形
因为是切线,所以直线上的点A,切点P,圆心O组成直角三角形
即有AP²+OP²=AO²,AP²=AO²-OP²=AO²-1
所以AP最小,就只要AO最小
而AO最小就是圆心到直线的垂线最小
圆心O(4,-2)
AO最小=|4-(-2)+2|/√[1²+(-1)²]=4√2
AP最小=√[(4√2)²-1]=√31
你的√32没有考虑直角三角形
由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值
从直线x-y+3=0上的点向圆x^2+y^2+4x+4y+7=0引切线,则切线段的最小值是
从直线l:x+y=1上一点P向圆C:x2+y2+4x+4y+7=0引切线,则切线长的最小值为______.
过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值
动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?
若圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M(a,b)向圆所作的切线长的最小值是
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长
若圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值?
由点P(-1,4)向圆x^2+y^2-4x-6y+12=0引的切线长是
我问道数学题:由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线的最小值是多少?
求由点A(3,2)向圆x²+y²-4x+2y-4=0引切线,切点与点A的距离
过点M(-1,4)向圆(x-2)^2+(y-3)^2=1引切线,求切线方程及切线长