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50分一道数学题试说明整式a2+4b2+6a-4b+11的值不小于1注:数字在后表示平方,数字在前表示系数 要过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:23:16
50分一道数学题
试说明整式a2+4b2+6a-4b+11的值不小于1
注:数字在后表示平方,数字在前表示系数
要过程
a²+4b²+6a-4b+11
=(a²+6a+9)+(4b²-4b+1)+1
=(a+3)²+(2b-1)²+1
因为(a+3)²≥0,(2b-1)²≥0
所以(a+3)²+(2b-1)²+1≥1
所以a²+4b²+6a-4b+11≥1