两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之
证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种
证明:循环群的自同构群一定是交换群
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明?
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
证明四阶群g必为循环群或klein群
证明只含有两个元素的群一定是同构!)
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理)