使得p(p+1)+22

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:18:29

使得

p(p+1)+2

设
p(p+1)+2
2=a²，
所以p（p+1）=2a²-2=2（a+1）（a-1），
因为p为质数，所以①p=a-1或者②p=a+1或者③p=2，
①当p=a-1时，设a-1=kp，（k为≥1的正整数）所以a=kp+1，
所以p（p+1）=2kp（kp+2），
所以p+1=2k（kp+2），
所以（2k²-1）p=1-4k，
因为（2k²-1）＞0，所以（2k²-1）p，
又因为1-4k＜0，
所以（2k²-1）p=1-4k不可能成立．
②当p=a+1时，设a+1=kp，（k为≥1的正整数）所以a=kp-1．
所以p（p+1）=2kp（kp-2），
所以p+1=2k（kp-2），
所以（2k²-1）p=1+4k，
所以2k²-1＜1+4k．
因为当k≥3时，2k²-1≥6k-1=4k+1+2（k-1）＞1+4k
所以k=1或者2，
当k=1时，（2k²-1）p=1+4k≥p=5，
当k=2时，（2k²-1）p=1+4k≥7p=9，所以不存在质数p．
③当p=2时，因为p是质数．
所以p=2，
综上所述，p=2或者p=5，
验算：
当p=2时，
p(p+1)+2
2=4=2²
当p=5时，
p(p+1)+2
2=16=4²．
故答案为2或5．

已知质数p、q使得表达式2p+1q 求相似变换矩阵P,使得|1,2,2 求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数已知直线x-y-1=0和2x+3y+22=0,交与P,过P作直线L,使得被两条平行直线如果质数p.q使得q分之2p+1和p分之2q-3都是正整数,那么p,q的可能取值是什么矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵并写出这一对角矩阵浇粪癞对任意△ABC,否能找点P,使得:(1)该点P与△ABC三顶点矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵在X轴上求一点P,使得P到A(2,1）和B(4,3)的距离之差的绝对值最大.求P的坐标. 一个整系数多项式p(x),若有一个整数a,使得p(a)=1证明p(x)最多只有两个整数根 p(x)为F上的不可约多项式,存在a0,使得p(a)=0,p(1/a)=0;证明任意b,如果p(b)=0,则p(1/b) *p