矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:23:08

矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵
矩阵A=400
031
013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵

设此矩阵A的特征值为λ
则
|A-λE|=
4-λ 0 0
0 3-λ 1
0 1 3-λ 按第1行展开
=(4-λ)*(λ^2-6λ+8)=0
解得λ=2,4,4
当λ=2时,
A-2E=
2 0 0
0 1 1
0 1 1 第1行除以2,第3行减去第2行
～
1 0 0
0 1 1
0 0 0得到特征向量(0,1,-1)^T
当λ=4时,
A-4E=
0 0 0
0 -1 1
0 1 -1 第2行加上第3行,交换第1和第3行
～
0 1 -1
0 0 0
0 0 0得到特征向量(0,1,1)^T和(1,0,0)^T
所以可逆矩阵P为
0 0 1
1 1 0
-1 1 0

矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵并写出这一对角矩阵设矩阵A= 求一个可逆矩阵P,使P－1 AP为对角阵,并给出该对角阵设矩阵A=0,-1,1;-1,0,1;1,1,0求一个可逆矩阵p,使p-1AP为对角阵六、已知矩阵求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵我已经求出A的特征值为0,5 线性代数中给定一个方阵A 如何求出一个可逆矩阵P和对角阵x（这个符号打不出来）使得 p^(-1)*AP=x 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 对于A=2 -1 -1 -1 2 -1 -1 -1 2 求出可逆矩阵P使得P^-1AP为对角矩阵Q,并写出对角矩阵Q. 已知A=（1 -3 3…,求3阶可逆矩阵P和3阶对角矩阵,是的P^-1AP=3阶对角矩阵.