已知质数p、q使得表达式2p+1q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:24:49

已知质数p、q使得表达式

2p+1

先设p≥q，则有1≤
2q−3
p=2×
q
p-
3
p＜2，于是只能
2q−3
p=1，即p=2q-3，
而这时
2p+1
q=
4q−5
q=4-
5
q，要使
2p+1
q为自然数，只能q=5，从而p=7，
再设p＜q，这时1≤
2p+1
q=2×
p
q+
1
q＜3，于是有下面两种情况：
①
2p+1
q=1，q=2p+1，此时
2q−3
p=
4p−1
p，
解得p=1，不合题意；
②
2p+1
q=2，2p+1=2q，左边为奇数，右边为偶数，矛盾．
故p²q=7²×5=245．
故答案为：245．

已知质数p、q使得表达式2p+1q 如果质数p.q使得q分之2p+1和p分之2q-3都是正整数,那么p,q的可能取值是什么 p.q均为质数,2p+1/q 及2q-3/p都是自然数.求p+q 已知质数p和q满足关系式3p 5q等于31,则p/3q 1等于? 已知质数p,q满足3p+5q=31,求p/3q+1的值已知P、Q、(2Q–1)/P、(2P–1)/Q都是正整数,求P+Q的值质数p,q.满足3p+5q=31,求p除以3q+1 已知正整数怕p，q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，试求pq+2q+3p 已知p、q都是质数,且使得关于x的一元二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有实数对（p 已知p，q都是质数，且使得关于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根，求所有的质数对（p，q (p+2q)(2p-q)-(p+q)(p-q) 已知集合 P ={3,4} ,Q ={1,2} ,定义 P(+)Q = {x|x= p-q ,p∈P ,q∈Q },则集