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如图,∠BAC=30°,点P是∠BAC的平分线上的一点,PD⊥AC于D,PE∥AC交AB于E,已知AE=10cm,求PD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:32:36
如图,∠BAC=30°,点P是∠BAC的平分线上的一点,PD⊥AC于D,PE∥AC交AB于E,已知AE=10cm,求PD的长度.
作PF⊥AB于F,
∵AP平分∠BAC,
∴∠BAP=∠CAP,
∵PE∥AC,
∴∠EPA=∠PDA,
∴∠BAP=∠EPA,
∴AE=PE=10,
∵∠FEP=∠BAC=30°,
∴PF=
1
2PE=5,
∵AP平分∠BAC,PF⊥AB,PD⊥AC,
∴PD=PF,
∴PD=5.