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如图所示,BF是∠DBC的平分线,CF是∠ECB的平分线,试问点F是否在∠BAC的平分线上?试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:42:46
如图所示,BF是∠DBC的平分线,CF是∠ECB的平分线,试问点F是否在∠BAC的平分线上?试说明理由
证明:
过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
∴FM=FP,FE=FP
∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE
∴AF平分∠DAE
即F在∠BAC的平分线上