关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0恰有8个不同的实根，则k的取值范围是(0，14)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 07:30:02

关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0恰有8个不同的实根，则k的取值范围是

(0，

)

关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k
=0，
可化为（x²-1）²-（x²-1）+k=0，
（x≥1或x≤-1）…（1）
或（x²-1）²+（x²-1）+k=0，
（-1＜x＜1）…（2）
令f（x）=|x²-1|-（x²-1）²，
则由题意可得，函数f（x）的图象和
直线y=k有8个交点．
令t=x²-1≥0，则f（x）=|t|-t²=g（t），显然函数g（t）关于变量t是偶函数，
当t=±
1
2时，f（x）=g（t）取得最大值为
1
4，此时对应的x值有4个：±

6
2、±

2
2．
显然，当函数f（x）的图象和直线y=k有8个交点时，0＜k＜
1
4，
故答案为：(0，
1
4)．

关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）关于x.y的方程x2-11x-(30+k)=0有两个实根,且两根均大于5,则k的取值范围是? 已知关于x的方程2x2-2x-3k-1=0的两实根都小于1,求实数k的取值范围关于X的方程X2-2X+K-1=0有两个不相等的实数根.（1）求K的取值范围（2）若K+1是方程X2-2X+K-1=4的方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0（k是实数）有两个实根α、β,且0＜α＜1,1＜β＜2,那么k的取值范围是（方程kx-√(1-x2)-2k+2=0有两个不等实根,则k的取值范围是已知关于x的方程（k2-1）x2-（2k-1）x+1=0有解,则k的取值范围是? 已知方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围．已知关于x的方程2kx2-4x-3k=0有两个实根x1,x2,且x11,试求实数k的取值范围关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根求K的取值范围若X1 X2 为方程俩不等实根且已知关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+3=0有实根,求 k 的取值范围已知函数f（x）=|x|-3，关于x的方程f2（x）-4|f（x）|+k=0恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是__