椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为3/5,两焦点分别是F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:07:43

椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为3/5,两焦点分别是F1,F2,点M（Xo,Yo)是椭圆C上一点,且三角形F1F2M的周长为16,设线段MO（O为圆心坐标）与圆O：x²+y²=r²交于点N,且线段MN长度最小值为15/4.（1）求椭圆C以及圆O的方程
（2）当点M（Xo,Yo)（Xo≠0）在椭圆C上运动时,判断直线l：Xox+Yoy=1与圆O的位置关系.
（1）答案：x²/25+y²/16=1 ； x²+y²=1/16

e=c/a 可知：a=5t b=4t
又因为F1F2M=2a+2c=10t+2√a^-2-b^2=16t=16 ==>t=1即椭圆方程x²/25+y²/16=1
如图可知：当M点在y轴顶点处,MN长度最小 r=4-15/4=1/4即圆的方程：x²+y²=1/16

Xox+Yoy=1与圆O的位置关系
可以参照下面的动画:显然Xox+Yoy=1是圆O的外切线!

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C 已知离心率为√2/2的椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F 已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的右焦点为F2（3,0）,离心率设椭圆C:x²/a²+y²/b²＝1﹙a＞b＞0﹚的左、右焦点分别为F̀ 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点, F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的离心率为√6/3,其左右焦点为F1F2, 已知椭圆C：x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0）离心率为3/5,短轴的一个断点到右焦点的距离为5（1）求椭圆已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）,的离心率为二分之根号三椭圆C：x²/a²＋y²/b²＝1,离心率是√2/2,其中左焦点F(－2,0)在已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点