如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.（1）若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小；求证:∠M=1/2(∠B+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:11:45

如图,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD.（1）若∠B=32°,∠D=38°,求∠M的大小；求证:∠M=1/2(∠B+∠D)

证明：
设AM与BC交于E,CM与AD交于F
∵AM平分∠BAD
∴∠BAM=∠DAM=½∠BAD
∵CM平分∠BCD
∴∠BCM=∠DCM=½∠BCD
∵∠BEM=∠B+∠BAM=∠B+½∠BAD【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠BEM=∠M+∠BCM=∠M+½∠BCD
∴∠B+½∠BAD=∠M+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠M-∠B
∵∠MFD=∠M+½∠BAD
∠MFD=∠D+½∠BCD
∴∠M+½∠BAD=∠D+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠D-∠M
∴∠M-∠B=∠D-∠M
∴∠M=½（∠B+∠D）
若∠B=32º,∠D=38º
则∠M=½（32º+38º）=35º

已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小. 已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论如图所示,角B等于32度,叫D等于38度,AM,CM分别平分角BAD和角BCD,求角M的大小. 1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证：∠B+∠D=180° 已知AM,CM分别平分角BAD和角BCD.若角B三十二度,角D三十八度,求角M的大小已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB于M 且AB+AD=2AM,求证:∠B+LD=180° 如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD 初二证明题,有图如图,∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC,求证,CM平分∠BCD这是图如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,CF平分∠BCD,若AE//CF,试判断AE是否平分∠BAD,并如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证：1）AM平分∠DAB 2）猜想并证明DM与AM的位置关如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证；（1）AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD= 如图,已知∠B=∠C=90°,AM平分∠BAD,MB=MC.1.求证AM垂直DM.2.若AB=5,CD=1,求AD的长