如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，则∠MAN=____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:01:37

如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，则∠MAN=______．

把△ADN绕着点A按顺时针方向旋转90°后，得到△ABE，

∴AE=AN，BE=DN，∠ABE=∠D=90°，∠NAE=90°，
而∠ABC=90°，
∴点M、B、E共线，
∴ME=BE+BM=DN+BM，
∵△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，
∴MN+NC+MC=DC+BC=DN+NC+MC+BM，
∴MN=DN+BM，
∴MN=ME，
在△MAN和△MAE中，

AN＝AE
MN＝ME
AM＝AM，
∴△MAN≌△MAE（SSS），
∴∠NAM=∠EAM，
∴∠MAN=
1
2∠NAE=45°．
故答案为45°．

如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求：（1）∠MAN的大小；（2）△M 已知正方形ABCD中如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM 如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2．如图所示，正方形ABCD的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，使得△CMN的周长为2．正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ 如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两