正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:15:10
正方形证明题,
在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ=45度!
在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ=45度!
假设正方形边长为1,BP=a,DQ=b,则PQ=a+b,0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
因为三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半
所以PQ=BP加DQ
因为PQC是直角三角形,
所以PC的平方+QC的平方=PQ的平方
既(1-a)的平方+(1-b)的平方=(a+b)的平方
既(1+a)*(1+b)=2
又因为0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
所以a=1,b=0或a=0或b=1
所以角PAQ=90度或者角PAQ=45度
因为三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半
所以PQ=BP加DQ
因为PQC是直角三角形,
所以PC的平方+QC的平方=PQ的平方
既(1-a)的平方+(1-b)的平方=(a+b)的平方
既(1+a)*(1+b)=2
又因为0〈=a〈=1,0〈=b〈=1
所以a=1,b=0或a=0或b=1
所以角PAQ=90度或者角PAQ=45度
正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ
边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少?
在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ
一个正方形ABCD,边长为1,P、Q分别为AB和AD边上的点,三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ
正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若∠PAQ=45°,求△CPQ的周长
如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度
如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度
如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证:PB+DQ=PQ
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分
已知,在正方形中ABCD,P.Q分别是BC.CD上的点,且角PAQ=45度.问三角形ADQ.ABP.APQ面积有什么关系