△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:25:05

△ABC内切圆I与△ABC的边BC CA AB 分别切于点D E F.求证∠EDF=90-二分之一∠A
是启东作业本上的作业42上的题

过F,D,E作垂线交于O（由三角形内切圆相关性质可得O即内切圆圆心）
∠B+∠C=180-∠A(即要求得∠EDF=二分之一∠B+∠C)
∠FOD=360-90-90-∠B=180-∠B 同理∠EOD=180-∠C
因为∠FOD+∠EOD+∠FOE=360
得∠FOE=∠B+∠C
由“同圆圆周角等于对应圆心角一半”
∠EDF=二分之一∠FOE
得∠EDF=二分之一∠B+∠C
即∠EDF=90-二分之一∠A

△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.（1）∠FDE与∠A间的关系在三角形ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠B=60度,∠C=70度,求,∠EDF的度数如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证：角FDE=90度—0.5角A 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数. 在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆OI分别与边AB,BC,CA,切于点D,E,F,求AD乘BD的如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证在△ABC中,角C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆圆I分别与边AB,BC,CA切于点D,E,F,求AD·BD的值