在梯形ABCD中,AB‖CD.AC,BD相交于O,△ABO的面积为4,△DCO的面积为25,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:00:17

∵AB∥CD,
∴△AOB∽△COD
∴S△AOB：S△COD=OA²：OC²=4:25
∴OA：OC=2:5
因为△AOB边OA上的高和△BOC边OC上的高相等
∴S△AOB：S△BOC=OA：OC=2:5
∴S△BOC=5/2S△AOB=10
同理可得,S△AOD=2/5S△COD=10
∴S梯形=S△AOB+S△AOD+S△COD+S△BOC=4+10+25+10=49

再问：为什么两条高相等啊？
再答：过B点作BH⊥AC 看图△AOB边OA上的高和△BOC边OC 是同一条直线，一个点到同一条直线的距离当然相同

在梯形ABCD中,AB平行于CD,AC、BD相交于O,△ABC面积为4,△DCO面积为25,求梯形ABCD面积在梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD相交于O,△AOB的面积为4,△DCO的面积为25,求梯形ABCD的面积已知：梯形ABCD中,AB‖CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,AB+CD=13,求梯形的面积在梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC与BD交于点O,已知△AOB和△BOC的面积分别为25和35,求梯形ABCD 已知:在梯形ABCD中,AB//CD,AC和BD相交于O点,△AOB和△BOC的面积分别是25与35.求梯形ABCD的面在等腰梯形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC垂直与BD,AC等于6cm,则等腰梯形ABCD的面积为多少? 在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积在梯形ABCD中,CD平行于AB,AC=20cm,BD=15cm,梯形的高为12cm,求梯形的面积. 已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABC 在梯形ABCD中,CD平行AB,AC垂直BD,AC=20厘米,BD=15厘米,梯形的高为12厘米,求梯形面积在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积梯形ABCD,AD:BC=2:3,画对角线AC和BD相交于O点,三角形ABO的面积是6平方米,求梯形的面积