已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:33:44

已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABCD.
没学过相似,就是初二下学期梯形的题!

设S⊿OAD＝S⊿OBC＝p 则BO/DO＝m/p＝p/n ∴p＝√﹙mn﹚
∴S﹙ABCD﹚＝m+n+2√﹙mn﹚ [细节留楼主补齐.]
再问：不是等腰梯形，如何证明S⊿OAD＝S⊿OBC＝p？ BO/DO＝m/p＝p/n 从何而来？而且书上写的答案是 m+n+2√﹙n﹚ 我没看明白
再答： S⊿OAD＝S⊿ACD-n＝S⊿BCD-n＝S⊿OBC [S⊿ACD＝S⊿BCD是因为同底等高] BO/DO＝m/p＝p/n 是因为同高三角形面积比＝底长的比。书上写的答案是 m+n+2√﹙n﹚ 是因为书上印错了，这很常见，不必在意。

已知梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB的面积为m,三角形COD的面积为n,求S-ABC 已知梯形abcd中 ad平行bc,对角线ac,bd相交于点o,三角形aob与三角形boc的面积分别为2,4,梯形adc 梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于O.设三角形AOB、三角形BOC、三角形COD、三角形DOA的面积分别已知梯形ABCD,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,且AO:OC=2:1,三角形COD的面积为3,则梯形面积是多已知：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB：S三角形AOD=S三角形COB：S三角形COD 已知,在梯形ABCD中,AD//BD相交于O,三角形AOB的面积等于21cm平方.求COD 梯形ABCD中.AB||CD,对角线AC与BD交于点O,已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别是25和35,求梯形AB 如图梯形abcd中,ac与bd交于o点,cd=5cm,梯形高是6cm,三角形cod面积为5平方厘米,求三角形aob的面已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB和三角形BOC的面积分别在梯形ABCD中对角线相交于点O三角形AOC的面积为1三角形ABC的面积为9求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为6.5,三角形AOB的面积为s1 已知:四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD