作业帮1.若 a平方加b平方加c平方减ab减bc减ca等于0 证明a=b=c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:05:44
1.若 a平方加b平方加c平方减ab减bc减ca等于0 证明a=b=c
2.已知 a平方*b平方+a平方+b平方+1=4ab ,求a与b的值.
2.已知 a平方*b平方+a平方+b平方+1=4ab ,求a与b的值.
1、
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
2、
a²b²+a²+b²+1=2ab+2ab
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0
(ab-1)²+(a-b)\x06=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
a=b
代入ab=1
a²=1
a=±1
所以a=1,b=1或a-1,b=-1
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
2、
a²b²+a²+b²+1=2ab+2ab
(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0
(ab-1)²+(a-b)\x06=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
a=b
代入ab=1
a²=1
a=±1
所以a=1,b=1或a-1,b=-1
1.若 a平方加b平方加c平方减ab减bc减ca等于0 证明a=b=c
若a+2b+3c=12,且a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca,则a加b的平方加c的三次方等于?
已知,a的平方加b平方加c平方减a b减bc减ca等于零,求证:a等于b等于c.
已知a,b,c是均不为0的实数,且满足a平方减b平方等于bc,b平方减c平方等于ca,证明:a平方减去c平方等于ab
如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值
已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac
已知a=-2010,b=2009,c=-2008求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac
若a—b=4,b—c=2,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca的值
已知a减b等于2加根号3,b减c等于2减根号3,求a的平方加b的平方加C的平方减ab减bc减ca
已知a-b=1加根号2,b-c=1-根号2,求 a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ca的值
A-B=根号5加根号3,B-C=根号5减根号3,求A的平方加B的平方加C的平方-AB-BC-CA的值
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca