△abc是等边三角形ad⊥bc与d,de=dc,∠cde=60°,ce,be,be,ac的延长线交与点f 求证1△bec

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:07:39

△abc是等边三角形ad⊥bc与d,de=dc,∠cde=60°,ce,be,be,ac的延长线交与点f 求证1△bec≌△adc 2 bf=2ad

证明：
（1）∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC
∵AD⊥BC
∴BD=DC
∵DE=DC
∴BD=DE=1/2BC
∴△BCE是直角三角形
∠CDE=60°,DE=CD
∴△CDE是等边三角形
∴CE=BD
在RT△ABD和Rt△BCE中,
∵AB=BC,CE=BD,
∴RT△ABD≌Rt△BCE
（2）∠BCE+∠ECF=180°-∠ACB=120°
∠CBE=90°-60°=30°
∠F=180°-120°-30°=30°
∴∠CBE=∠F
∴△BCF是等腰三角形
∵CE⊥BF
∴BF=2AD
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三角形abc中 ad垂直bc于d,E是AD上一点,BE的延长线交AC与F,若BD=AD,DE=DC,求证：BF垂直于AC △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB为直角,△ACD和△BEC都是等边三角形,DC的延长线交BE与点F,求证CF⊥BE. 如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,他的垂直平分线EF和BC的延长线交与点E,垂足是F,求证：DE平方=BE*CE 如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证：AD=BE 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 已知:如图△ABC中,AD⊥BC,于D,E是AD上一点,BE的延长线交于F,若BD＝AD,DE＝DC.求证：BF⊥AC 三角形ABC中,AD是BC上的高,AD=BD,DC=DE,BE为延长线交ACH于F求证BF垂直AC 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,E为AD上一点,且DE=DC,BE延长线交AC于F.求证：BF⊥A