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在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°E为AB中点且∠CED=90°求证E到CD的距离等于EA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:52:49
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°E为AB中点且∠CED=90°求证E到CD的距离等于EA
最好有图小弟先谢了
证明:
取CD的中点F
∵E是AB的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴AD//EF
∴∠ADE=∠DEF
∵∠CED=90º
∴EF=½CD=DF【斜边中线等于斜边一半】
∴∠DEF=∠FDE
∴∠ADE=FDE
∴E到CD的距离等于E到AD的距离【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵∠A=90º
∴EA为E到AD的距离
∴E到CD的距离等于EA