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如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求点E到BC的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:25:06
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求点E到BC的距离

作梯形的高CH,作EF⊥BC于F,则四边形AHCD是矩形
AH=CD=1,BH=AB-AH=2-1=1
根据勾股定理得:AD=CH=根号(3²-1²)=2根号2,AE=DE=1/2AD=根号2
根据S梯形=S△CDE+S△ABE+S△BCE得:
(1+2)×2根号2÷2=1×根号2÷2+2×根号2÷2+3×EF÷2
解得EF=根号2
答:点E到BC的距离是根号2