作业帮 > 综合 > 作业

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 18:16:18
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
 
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA
∵EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
∴∠EAB=∠EDC
∴△EAB≌△EDC
∴∠ABE=∠DCE
∴∠EBC=∠ECB
∴EB=EC
再问: 谢了