设函数f（x）=2cos2x+23sinx•cosx+m（m，x∈R）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:42:57

设函数f（x）=2cos²x+2

（1）∵f（x）=2cos²x+2
3sinxcosx+m
=1+cos2x+
3sin2x+m
=2sin（2x+
π
6）+m+1，
∴函数f（x）的最小正周期T=π．
（2）∵0≤x≤
π
2，
∴
π
6≤2x+
π
6≤
7π
6，
∴-
1
2≤sin（2x+
π
6）≤1，
∴m≤f（x）≤m+3，
又
1
2≤f（x）≤
7
2，
∴m=
1
2，
令2x+
π
6=kπ（k∈Z），解得x=
kπ
2-
π
12（k∈Z），
∴函数f（x）在R上的对称中心为（
kπ
2-
π
12，
3
2）（k∈Z）．

设函数f(x)=（sinx+cosx-|sinx-cosx|） /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)= 已知向量a=(2cosx,1),b=(根号3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a.b+1+m 已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n．已知函数f（x）=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|)/2(x∈R),若在区间[0,m]上方程f(x)=-根号3 已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2, 设函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|2（x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-32恰有4个（2013•江门一模）已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，x∈R．（2014•嘉定区一模）设x∈R，函数f（x）=cosx+sinx，g（x）=cosx-sinx．已知向量m=（sinx，3sinx），n=（sinx，-cosx），设函数f（x）=m•n．