已知如图正方形ABCD,E、F分别在对角线BD、AC上,且AF=DE.求证：AE⊥BF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:54:13

证明提示：
延长AE交BF于M
因为四边形ABCD是正方形
所以OA＝OD,∠AOE＝∠BOF＝90度
因为AF＝DE
所以OE＝OF
所以△AOE≌△BOF（SAS）
所以∠OAE＝∠OBF
因为∠OBF＋∠AFB＝90度
所以∠OAM＋∠AFB＝90度
即∠OAE＋∠AFB＝90度
所以∠AMF＝90度
所以AM⊥BF
即AF⊥BC
因为百度系统的原因,真实的网址不能发,请将参考网址中的X换成A和C之间的那个字母（就是字母B,可能这个字母涉黄了）.百度很搞笑,自己的网址也有不适合的内容,

如图,已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AF=EC,求证:(1)DE=BF;(2)DE‖BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AF=EC,求证：DE=BF 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF. 已知：如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证：BF=EC 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点且AF=CE.求证:DE=BF 已知,如图平行四边形abcd中,e,f是对角线ac上的2点,且ae=cf,求证;de=bf 正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分．如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF 已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AE,EF垂直于BD,EF与CD相交于点F.求证;DE=EF=F