(ax-b)n次方公式

(a+b)n=C0nan+c1nan-1b+…+Crnan-rbr+…+Cnnbn,(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+.+C(n,r)

第一个用二项式定理展开,

这个的转化比较复杂点,你先记住公式!再问：公式我有了，我想知道推导过程再答：这个的推导过程用到的是多项式除法，在数学系的《高等代数》里有涉及，不知你是高中还是大学，如果高中，建议你只要会从展开式证明到

二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n你能看懂吧?那是组合数

（ab)^n=ab*ab*ab*ab*ab.=a*a*a*a...*b*b*b*b...=a^n*b^n

（a的2n次方+b的2n次方）（a的2n次方-b的2n次方）=（a的2n次方+b的2n次方）（a的n次方+b的n次方）（a的n次方-b的n次方）

a^n+b^n=?当n为偶数无法分解n为奇数=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-……+b^(n-1))一正一负a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2

a=b是a^n-b^n=0的一个特解,所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b.然后用a^n-b^n除以a-b,就能算出a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1

有系数规律为杨辉三角11211331146411510101......（关于此三角,想知道更多,请联系我）字母规律：按a的降幂排列,b的升幂排列,每项指数和为n例如;(a+b)^4=a^4+4a^3

即等比求和公式Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q

=A^n*B^m如=12^3*5^6与四则混合运算原理相同先括号内,再括号外,先算幂,再算乘除,再加减

a^n-b^n=(a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+a^(n-4)*b^3+...+a^(n-i)*b^(i-1)+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)]

a^n-b^n=(a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+a^(n-4)*b^3+...+a^(n-i)*b^(i-1)+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)]

（a＋b）^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+C(n,3)a^(n-3)b^3+……+C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+

答：a=2^(n-3)*C(n)3b=2^(n-2)*C(n)2a:b=[C(n)3]/[2*C(n)2]=3:2所以C(n)3=3C(n)2即n(n-1)(n-2)/6=3n(n-1)/2n(n-1

杨辉三角：111121133114641…………其中第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数.第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数.第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab

原式=(3a^n)²-(2b^2n/3)²=(3a^n+2b^2n/3)(3a^n-2b^2n/3)

(x+1)n次方=C(n,m)X^mm=3;C(n,3)=am=2;C(n,2)=bC(n,3)/C(n,2)=3=(n-2)/3n-2=9n=11C、11

当n=2时,a^n-b^n为平方差公式,当N=3时,原式为立方和/差公式,且后者为扩展内容

(ax+by)的n次方展开是C(n,0)(ax)^n(by)^0+C(n,1)(ax)^(n-1)(by)^1+.C(n,r)(ax)^(n-r)(by)^r+.+C(n,n)(ax)^0(by)^n