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若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是 内切圆半径是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:55:56
若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是 内切圆半径是
7²=4²+5²-2×4×5×cosA
49=16+25-40cosA
cosA=-1/5
sinA=√1-cos²A=2√6 /5
所以
面积=1/2×4×5×2√6/5
=4√6
内切圆半径=4√6×2÷(4+5+7)
=√6/2