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如图,正方形ABCD中,AC,BD交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交BD于点G.求证:OE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:39:26
如图,正方形ABCD中,AC,BD交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交BD于点G.求证:OE

求证oE=oG
要证明OE=OF,只需证明OE、OF所在的三角形全等即可,由于正方形的对角线垂直平分且相等,可以得到∠AOE=∠DOF=90°,AO=DO,再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO,根据ASA可以得到△AEO≌△DFO,故结论可证.