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梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE//CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA乘O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:06:38
梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE//CD交CA的延长线于点E.求证:OC的平方=OA乘OE.
三角形COB与三角形OAD相似 AO/OC=OD/BO
三角形BEO与三角形CDO相似 CO/DE=OD/BO
所以 AO/OC=OD/BO=CO/DE
所以 AO*DE=OC*CO
即 OC的平方=OA乘OE