如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证：OC的平方=O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:51:00

如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证：OC的平方=OA*OE

证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证

如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证：OC的平方=O 已知梯形ABCD中AB平行CD.AC,BD相交于点O,BE‖AD交AC延长线于点E,求证OA²=OC·OE 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证：OG的平方=GE 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,BM‖CD交CA的延长线于M,求证：OC^2=OA*OM 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P, 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE‖AC交BC的延长线于点E. 梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC BD交于点O,BE平行CD,求证：OC平方=OA乘OE 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC