作业帮 > 数学 > 作业

已知梯形ABCD中AB平行CD.AC,BD相交于点O,BE‖AD交AC延长线于点E,求证OA²=OC·OE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:41:41
已知梯形ABCD中AB平行CD.AC,BD相交于点O,BE‖AD交AC延长线于点E,求证OA²=OC·OE
因为 AB 平行 CD 所以三角形AOB 相似于三角形COD 所以 OC/OA=OD/OB
因为AD 平行 BE 所以三角形AOD 相似于三角形BOE 所以 OA/OE =OD/OB
所以 OC/OA= OA/OE 整理得OA²=OC·OE