1.经过点P（-2,3）和Q（0,-3）求椭圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:41:21

1.经过点P（-2,3）和Q（0,-3）求椭圆的标准方程
2.椭圆2x^2+3y^2=1的焦距等于多少
3.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1，已知椭圆上一点P到左焦点F1的距离等于6，则点P到右焦点的距离是多少
4.若方程4x^2+ky^2=1表示的曲线是焦点在Y轴上的椭圆，求k的取值范围

1、设椭圆方程是：mx²＋ny²=1,以点P(－2,3)、Q(0,－3)代入,求出m、n的值即可；
2、2x²＋3y²=1
x²/(1/2)＋y²/(1/3)=1
则：a²=1/2、b²=1/3
得：c²=a²－b²=1/6
焦距=2c=√6/3
再问：不好意思，我想问一下，只知道经过的点而不知道焦点，都这么设吗？还有，m和n求出来后还用平方吗？
再答：椭圆方程有两种形式： x²/a²＋y²/b²=1和y²/a²＋x²/b²=1 (a>b>0) 这两种形式，从方程的角度来看的话，都可以写成： mx²＋ny²=1的形式所以，这种方法是从方程的形式的角度来理解椭圆方程的。求出m、n的值后，直接代入就得到椭圆方程了。
再问：谢谢，麻烦你能不能再帮帮第3,4小题啊
再答： 3、椭圆x²/25＋y²/16=1中，a=5、b=4，则： d＋6=2a=10 d=4 到另一个焦点的距离是d=4 4、4x²＋ky²=1化为标准方程是： x²/(1/4)＋y²/(1/k)=1 焦点在y轴上，则： 1/k>1/4 0

已知一椭圆经过点P(2,3),Q(4,1),求该椭圆的标准方程经过点P（-2√2,0）Q（0,√5）写出椭圆的标准方程求满足下列各条件的椭圆的方程：经过点P（-2根号3,1）,Q（根号3,-2）两点的椭圆方程已知长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过P(3,0),求椭圆的标准方程求经过点A(0,2)和B(1/2,根号3)的椭圆标准方程已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程．已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．求经过点P（-2,3）且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆的标准方程椭圆长轴长是短轴长的2倍,且经过点(3,0),求椭圆的标准方程已知椭圆两个焦点F1（-2,0）,F2(2,0),并且经过点p(2分之5,2分之3),求它的标准方程求经过点P（-3,2根号7）和Q（-6根号2,-7）,焦点在y轴上的双曲线的标准方程求经过点P（-3,2√7）和Q（-6√2,-7）,且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程