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如图,△ABC和△DCE是等边三角形,请问AE和BD是否相等,说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:13:16
如图,△ABC和△DCE是等边三角形,请问AE和BD是否相等,说明理由.
证明:
∵等边△ABC、等边△DCE
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60
∴∠ACE=∠DCE+∠ACD=60+∠ACD,∠BCD=∠ACB+∠ACD=60+∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD (SAS)
∴AE=BD