作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证:CM=CN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 21:58:53
如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证:CM=CN
∵⊿ABC和⊿CDE是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACE=∠BCD
∴⊿BCD≌⊿ACE
∴∠AEC=∠BDC
∵∠DCM=∠DCE=60°,CE是共同边.
∴⊿DCM≌⊿ECN
∴CM=CN