如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:46:38

如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:CF=CG

证明：
1）
∵,△ABC和△DCE均是等边三角形
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+∠ACD
∠ACE=∠DCE+∠ACD=60°+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE
∵BC=AC,CD=CE
∴⊿BCD≌⊿ACE
∴AE=BD
2)
∵∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACD=60°
∴∠ACD=∠FCD=60°
∵∠DFC=∠CBD+∠ACB=∠CBD+60°
∠EGC=∠CAE+∠ACD=∠CAE+60°
∵⊿BCD≌⊿ACE
∴∠CBD=∠CAE
∴∠DFC=∠EGC
∵CE=CD
∴⊿CDF≌⊿CEG(AAS)
∴CF=CG

如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与BD交于F, 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC 已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN 如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG