RT△ABC中AB＝AC,点D、E是线段AC上俩点, AD＝EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交与BC上一点N,直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:07:55

RT△ABC中AB＝AC,点D、E是线段AC上俩点, AD＝EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交与BC上一点N,直线BD与
RT△ABC中AB＝AC,点D、E是线段AC上俩点, AD＝EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的延长线交与BC上一点N,直线BD与直线NE相交于点F.
试判断△DEF的形状,并加以证明.

△DEF是等腰三角形.
证明:如图,过点C作CP⊥AC,交AN延长线于点P
∵Rt△ABC中AB=AC,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,
∴∠PCN=∠ACB,∠BAD=∠ACP
∵AM⊥BD,
∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90°
∴∠ABD=∠CAP
∴△BAD≌△ACP
∴AD=CP,∠ADB=∠P
∵AD=CE,∴CE=CP
∵CN=CN
∴△CPN≌△CEN
∴∠P=∠CEN,∴∠CEN=∠ADB,∴∠FDE=∠FED
∴ △DEF是等腰三角形

如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E是线段AC上两点,且AD=EC,AM⊥BD,垂足为M,AM的在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E是直线AC上的两个动点，且AD=EC，AM⊥BD，垂足为M，如图①在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是直线AC上的两动点,且AD=CE,AM⊥BD,垂足为M, 在△ABC中,∠A=90度,AB=AC,AM⊥BC,与M,点D为射线AB上一点,点E为射线AC上一点,BD=CE,连接D 如图,△ABC中,AC>AB,在AC上取CD=AB,M为AD的中点,N是BC中点,延长NM交BA的延长线于E.求证：AM 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC= △ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证：如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N, 如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证：如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交 △ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC