c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:25:38
c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围
根据正弦定理得
c/sinC=a/sinA=b/sinB
即2/sin60°=a/sinA=b/sin(120°-A)
故a=4√3/3sinA,b=4√3/3sin(120°-A)
故a+b=4√3/3sinA+4√3/3sin(120°-A)
=4√3/3[sinA+sin(120°-A)]
=4√3/3[sinA+sin120°cosA-cos120°sinA]
=4√3/3[sinA+√3cosA/2+sinA/2]
=4√3/3[3sinA/2+√3cosA/2]
=4[√3sinA/2+cosA/2]
=4[sinAcos30°+cosAsin30°]
=4sin(A+30°)
在锐角三角形ABC中,
因0
c/sinC=a/sinA=b/sinB
即2/sin60°=a/sinA=b/sin(120°-A)
故a=4√3/3sinA,b=4√3/3sin(120°-A)
故a+b=4√3/3sinA+4√3/3sin(120°-A)
=4√3/3[sinA+sin(120°-A)]
=4√3/3[sinA+sin120°cosA-cos120°sinA]
=4√3/3[sinA+√3cosA/2+sinA/2]
=4√3/3[3sinA/2+√3cosA/2]
=4[√3sinA/2+cosA/2]
=4[sinAcos30°+cosAsin30°]
=4sin(A+30°)
在锐角三角形ABC中,
因0
在锐角三角形ABC中,c=根号6,C=60度,求a+b的取值范围
锐角三角形ABC中,角A=2角C,则角c的取值范围是?
在锐角三角形ABC中,a=2,b=3,求边长c的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A,B,C对应的边为a,b,c且B=π/3求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围
锐角三角形ABC,c=2 角c为60度 求a的平方加b的平方 的取值范围
在锐角三角形ABC中 a等于1 b等于2 求c的取值范围
设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围.
已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围?
在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A=2角B,则c/b的取值范围