在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:00:18
在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围
解答如下:
由A+B+C=180°和C=2B得:A+3B=180;
△ABC为锐角三角形,则
由0<C<90°和C=2B 知 0<B<45°;
由0<A<90°和A+3B=180知 30°<B<60°
∴30°<B<45°;
由正弦定理得,
a/b=sinA/sinB=sin(180°-3B)/sinB=sin3B/sinB
∵sin3B=sin(B+2B)=sinBcos2B+cosBsin2B
=sinB[2(cosB)^2-1]+2(cosB)^2sinB
∴a/b=2(cosB)^2-1+2(cosB)^2=4(cosB)^2-1
∵根号2/2
由A+B+C=180°和C=2B得:A+3B=180;
△ABC为锐角三角形,则
由0<C<90°和C=2B 知 0<B<45°;
由0<A<90°和A+3B=180知 30°<B<60°
∴30°<B<45°;
由正弦定理得,
a/b=sinA/sinB=sin(180°-3B)/sinB=sin3B/sinB
∵sin3B=sin(B+2B)=sinBcos2B+cosBsin2B
=sinB[2(cosB)^2-1]+2(cosB)^2sinB
∴a/b=2(cosB)^2-1+2(cosB)^2=4(cosB)^2-1
∵根号2/2
在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则a/b的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A=2角B,则c/b的取值范围
在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则c/b的取值范围
在锐角三角形ABC中角c=3\2角b,角b的取值范围
在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC的取值范围
在锐角三角形ABC中 a等于1 b等于2 求c的取值范围
锐角三角形ABC中,若B=2A.则b/a的取值范围是?
在锐角三角形ABC中,a=2,b=3,求边长c的取值范围
锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围?
在锐角三角形ABC中,边abc所对的角分别是ABC,A=2B,试求a/b的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A,B,C对应的边为a,b,c且B=π/3求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围