在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC平行于AD,DE平行于BC,若S三角形BEC=1,S三角形ADE=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:37:31

在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC平行于AD,DE平行于BC,若S三角形BEC=1,S三角形ADE=3
求三角形DCE的面积！

延长AD、BC交于F
则由条件知四边形DECF是平行四边形
所以设△DCE的面积为X,则△CDF的面积也为X
由平行得△ADE∽△ECB
所以(BE/AE)^2＝S△ECB/S△ADE＝1/3
所以BE/AE＝1/√3
所以BE/AB＝1/(1＋√3)
显然△BCE∽△BFA
所以S△BCE/S△BFA＝(BE/AB)^2
所以1/(2X＋4)＝1/(4＋2√3)
解得X＝√3
一般地,若S△BEC＝a,S△ADE＝b,则S△DCE＝√(ab)

如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde 如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S 在△ABC中,D是AB上一点,过点D做DE平行BC交AC于E,若AD比BD等于2比3,则S三角形ADE比S四边形BCED 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC 在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE垂直AD于E,且DE/AE=1/2,求S三角形/S四边形BC 如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC‖AD,DE‖BC.若S△ADE=3,S△ECB=1,试探究△CDE与△ 在梯形abcd中,ad平行BC,E是DC上一点,且DE等于EC,则S梯形ABCD等于2S三角形ABE, 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,AD:AB=1:2,求S三角形ADE：S四边形DB 在三角形ABC中,AD平行BC,CD交AB于E,EF平行BC交AC于F.若AE：EB=1：2,S三角形ADE＝4,则S三在三角形 abc中,de平行bc,ad=3,ab=5,则s四边形dbce:s三角形ade= 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18