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已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 00:38:54
已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点 求证∠EBC=2∠ABM

证明：作∠EBC的平分线BF交CD于F,作FG⊥BE于G,连FE
得∠GBF=∠CBF,
又∠BGF=∠BCF=90,BF=BF
所以△BFG≌△BFC
所以BG=BC,GF=FC
因为BE=BG+GE,BC=CD
所以GE=ED
所以直角三角形GFE≌直角三角形DFE
所以GF=DF
因为GF=FC
所以DF=CF,
所以F是CD的中点
所以△ABM≌△CDF
所以∠ABM=∠CBF
因为BF是角平分线,
所以∠CBE=∠FBC/2
即∠EBC=2∠ABM
已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE 已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF 已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,已知点M是正方形ABCD的边AD的中点,N为MD上一点,且BN=ND+DC,则∠NBC和∠ABM的度数之比是 已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证：BE=AE+CF 在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,点F为CD上一点,EF垂直BE.求证：DEF相似于EBF 已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE． 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF