如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:21:23

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥面PAD；
（2）证明：面PDC⊥面PAD．

（1）如图，连接AC，
∵ABCD为矩形且F是BD的中点，
∴AC必经过F．（2分）
又E是PC的中点，
所以，EF∥AP．（4分）
∵EF在面PAD外，PA在面内，
∴EF∥面PAD（6分）
（2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD∩面ABCD=AD，
∴CD⊥面PAD，（8分）
又AP⊂面PAD，
∴AP⊥CD．（9分）
又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD．（11分）
又AD⊂面PAD，所以，面PDC⊥面PAD．（12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1 四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90度,面APD垂直面ABCD,AB=1, 四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD垂直面ABCD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,角APD=90°,平面PAD垂直平面A 如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD 如图,四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且E,F分别为PC和D 如图,已知四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形,底面平行四边形ABCD⊥平面PAD,且PA=2根号3,AB=4, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD 四棱锥P-ABCL 四边形ABCD为矩形三角形PAD为等腰三角形角APD为90度平面PAD 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...