已知P是椭圆x225+y29=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1•PF2|PF1|•|PF2|=12，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:00:42

已知P是椭圆

已知P是椭圆
x2
25+
y2
9=1上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，
则：|PF₁|+|PF₂|=10，|F₁F₂|=8
在△PF₁F₂中，利用余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF₂|cosθ
cosθ=

PF1•

PF2
|

PF1|•|

PF2|=
1
2
解得：θ=
π
3
则：|PF₁||PF₂|=12
S△F1PF2=
1
2|PF1||PF2|sinθ=3
3
故答案为：3
3

已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|- 已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最 P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2 已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF1-*/PF2/=2,求 F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（　　） P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值