作业帮设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF1-*/PF2/=2,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:37:10
设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF1-*/PF2/=2,求
椭圆方程。x^2/a^2+y^2/b^2=1.
椭圆方程。x^2/a^2+y^2/b^2=1.
设P(acosθ,bsinθ）,F1(-c,0),F2(c,0)
向量PF1=(-c-acosθ,-bsinθ)
向量PF2=(c-acosθ,-bsinθ)
向量PF1与向量F2的点乘积
=(-c-acosθ)(c-acosθ)+(-bsinθ)(-bsinθ)
=acosθ-c+bsinθ
=a(1-sinθ)-c+bsinθ
=a-c-(a-b)sinθ
=b-(a-b)sinθ
因为F1、F2分别是椭圆左右两个焦点
所以a>b>0
所以向量PF1与向量F2的点乘积的范围是[2b-a,b] 由题设知向量PF1与向量F2的点乘积的范围是[-4/3,4/3] 所以2b-a=-4/3,b=4/3 即a=4,b=4/3 所以此椭圆方程为:x^2/4+3y^2/4=1
向量PF1=(-c-acosθ,-bsinθ)
向量PF2=(c-acosθ,-bsinθ)
向量PF1与向量F2的点乘积
=(-c-acosθ)(c-acosθ)+(-bsinθ)(-bsinθ)
=acosθ-c+bsinθ
=a(1-sinθ)-c+bsinθ
=a-c-(a-b)sinθ
=b-(a-b)sinθ
因为F1、F2分别是椭圆左右两个焦点
所以a>b>0
所以向量PF1与向量F2的点乘积的范围是[2b-a,b] 由题设知向量PF1与向量F2的点乘积的范围是[-4/3,4/3] 所以2b-a=-4/3,b=4/3 即a=4,b=4/3 所以此椭圆方程为:x^2/4+3y^2/4=1
设F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当a=2b时,点P在椭圆上,且PF1⊥PF2,/PF1-*/PF2/=2,求
设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2
设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2＝0,则向量PF
已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1
F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2=
设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4
一道高三解析几何题设f1,f2分别是椭圆x2/9+y2/4=1的左右焦点,若点p在椭圆上,且|向量pf1+向量pf2|=
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭
已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|-
已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
设F1,F2分别是X^2-Y^2/3=1的左右焦点,P是双曲线上一点,且满足PF1⊥PF2,则|PF1|.|PF2|（此